Klub piłkarski stawia na szkolenie młodzieży. W tym roku jako jedyny w powiecie otrzymał na to grant

Pierwsza informacja o klubie zachowała się w terminarzu rozgrywek piłkarskich szczebla powiatowego z roku 1951. W jednym z kolejnych, z roku 1953, klub nie był już notowany. Ponownie pojawia się dopiero w dokumencie z 1967 roku o finale Turnieju Piłki Nożnej o puchar Rady Powiatu Ludowych Zespołów Sportowych z okazji Święta Odrodzenia. W finale wystąpił m.in. Pegaz Wityń (Rzeczyca). W tym czasie mecze odbywały się w Rzeczycy, grali rzeczynianie, ale występowali w barwach Witynia. Prawdopodobnie dlatego, że zawiązany rok wcześniej klub znalazł sponsora w osobie ówczesnego kierownika Zakładu Rolnego w Wityniu - Tadeusza Grzędy. Jako „swoim” zakład zakupił stroje, buty i zapewniał transport. W zamian zawodnicy pomagali zakładowi w pracach żniwnych i w tzw. czynach społecznych, zbierając z pól kamienie i ziemniaki.

Informacja ta została potwierdzona przez ówczesnych piłkarzy. Przewodniczącym klubu Pegaz był Ryszard Plewak. Poza nim w zespole grali: Edward i Jerzy Szewa, Józef i Stanisław Kościukiewiczowie, Jan Rosiński, Zdzisław Karpiński, Henryk, Edward i Bronisław Wołowiczowie, Zbigniew Bosiacki, Kazimierz Śleziuk, Zbigniew Stachowiak, Ryszard Adamcewicz, Zbigniew Jasiński, Leszek Adamczyk, Jan Nydza, Hieronim Florczak, Mieczysław Koła, Andrzej Jóźwiak, Bogdan Czerniak, Marcin Midziński, Zygmunt Wolak, Jerzy Malinowski. Stan ten trwał prawdopodobnie do 1974 r.

W sierpniu 1986 roku z inicjatywy Mirosława Łausza, Antoniego Adamcewicza, Mirosława i Tadeusza Przybyszów, Stanisława Rosińskiego, Jerzego Nerynga i Ryszarda Czarnuszewicza jako prezesa powołany został klub Zryw Rzeczyca. Nazwę zaproponował A. Adamcewicz.

Zespół przystąpił do rozgrywek w klasie D. Chrzest boiskowy odbył się jeszcze w tym samym miesiącu w Kijach. Wynik meczu z Kijowianką, przegranego 8:0, nie przeraził.

Po trzydziestu latach dojdzie do rewanżu. W sobotę, 2 lipca, o godz. 15.00 oba zespoły rozpoczną meczem jubileuszowe obchody 30-lecia Zrywu.

W sezonie 1987/88 zespół uzyskał awans do klasy C odnosząc komplet zwycięstw. Nie wiadomo natomiast, kiedy Zryw awansował do klasy B; jest pewne, że grał w niej w sezonie 1992/93. W tym czasie, od 1989 r., przewodnictwo nad klubem sprawował Mirosław Przybysz. Kadrę zespołu tworzyli: Dariusz i Piotr Drozdalscy, Mirosław Gil, Jarosław Hryńczuk, Cezary Janas, Wiesław Janecki, Krzysztof Kaczmarek, Wojciech Kisielow, Dariusz Kurek, Ireneusz Lewandowski, Jacek Łausz, Andrzej Łotysz, Piotr Małecki, Marian Midziński, Roman Nydza, Marek Neryng, Józef Ostrowski, Leszek i Robert Przybyszowie, Mariusz Rosiński, Andrzej Siemaszko, Andrzej Spolski, Roman Stachowski, Marcin i Tomasz Ziółkowscy, Stanisław Szemberski.

Od roku 1994 w działalność sportową zaangażował się Cezary Janas przejmując zarządzanie klubem. W sezonie 1997/98 zespół uzyskał awans do klasy A.

Przez dwa sezony od 2014 roku Zryw grał w klasie okręgowej.

Klub ma swoje logo, które w 2000 roku stworzył Jędrzej Paterczyk . 15 sierpnia 2001 roku, z okazji 15-lecia klubu odbył się mecz klubowej jedenastki przeciwko oldbojom. Podobnie było 30 września 2006 roku, kiedy Zryw obchodził swoje 20-lecie. 3 - 4 września 2011 roku Zryw świętował jubileusz 25-lecia. Na nowo oddanym do użytku boisku rozegrano turniej, w którym zwyciężyli gospodarze przed gośćmi z niemieckiego SG Nebelschütz i swoim imiennikiem z lubuskiego Głęboczka.

Gościom zaproponowano wiele atrakcji zarówno przed, jak i po zakończeniu rozgrywek. Jedną z nich był udział w Święcie Plonów w pobliskim Kupieninie. Najważniejsza jednak okazała się wspaniała sportowa atmosfera, o którą osobiście zadbał prezes Zrywu Rzeczyca, Cezary Janas, wraz z oddanymi piłkarskiej sprawie działaczami klubowymi i kibicami, którzy, jak zwykle, nie zawiedli.

Już wkrótce, 2 lipca, działacze, zawodnicy i kibice będą cieszyć się kolejnym jubileuszem.